Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} - 1) - 15 - x$

Paso 1

Establece $(x^{2} - 1) - 15 - x$ igual a $0$ .

$(x^{2} - 1) - 15 - x = 0$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Resta $15$ de $- 1$ .

$x^{2} - 16 - x = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 1$ y $c = - 16$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $64$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

Forma decimal:

$x = 4.53112887 \dots, - 3.53112887 \dots$